Estudió en la Academia Gnessin de Moscú y posteriormente con Elisso Virssaladze en el Conservatorio de Moscú. En 2001 ingresó a la Academia Internacional de Piano del Lago de Como y en 2003 obtuvo reconocimiento internacional al ganar el Concurso Géza Anda en Zúrich. 

Reconocido por su sensibilidad musical y brillante técnica, Volodin colabora regularmente con importantes orquestas y directores en escenarios de todo el mundo. Su repertorio abarca desde Beethoven y Brahms hasta Tchaikovsky, Rachmaninov, Prokofiev, Scriabin, Shchedrin y Medtner. 

Ha actuado con orquestas como la NHK, Philharmonia, Mariinsky y Montreal, bajo la dirección de Valery Gergiev, Semyon Bychkov, Stanislav Kochanovsky y Robert Treviño, entre otros. En la temporada 2024/2025 se presentará con orquestas como la Suisse Romande, la Sinfónica de Singapur, la Sinfónica de Bournemouth, la de Vancouver, Jerusalén, Haifa y Extremadura.