Ha trabajado con agrupaciones como The Cleveland Orchestra y la London Philharmonic Orchestra. Sus interpretaciones en vivo reciben los más altos elogios y son aclamadas por los medios internacionales por su profundo entendimiento del repertorio. 

El enfoque abierto de Jonathan hacia la creación musical se refleja en su amplio repertorio. Defensor audaz de la música contemporánea y de nueva creación, con más de 70 estrenos a su haber, Jonathan también domina con igual destreza la música de los períodos clásico y romántico. Recientemente ha lanzado grabaciones de las sinfonías completas de Franz Schmidt con BBC National Orchestra of Wales, bajo el sello Accentus Music, las cuales han recibido críticas entusiastas a nivel mundial. 

En los últimos años, ha dirigido la London Philharmonic Orchestra, Philharmonia Orchestra, BBC Scottish Symphony Orchestra, BBC Symphony Orchestra, Royal Scottish National Orchestra, Royal Academy of Music, London Mozart Players, City of London Sinfonia, London Sinfonietta, BCMG, Crash Ensemble de Dublín; así como a la Cleveland Orchestra, Rotterdam Philharmonic Orchestra, Filarmónica ‘George Enescu’, Sinfonietta Riga, Orquesta Filarmónica Nacional de Lituania, City Chamber Orchestra de Hong Kong, Turku Philharmonic Orchestra, Ensemble Modern y New European Ensemble en el extranjero, entre otras. Además, ha dirigido más de 45 óperas, desde Mozart, Wagner y Debussy hasta Knussen, y mantiene una relación con la London Sinfonietta que supera ya la década.