Es una de las compañías más emblemáticas y longevas de México. Fundada en 1970 por la maestra Gloria Contreras, quien la dirigió hasta noviembre de 2015, esta institución se ha convertido en un referente indiscutible del quehacer cultural y artístico del país. A lo largo de sus 54 años de existencia, ha presentado 112 temporadas ante millones de espectadores, ofreciendo cada semana dos funciones con programas distintos durante nueve meses del año. Además, ha llevado a cabo numerosas exposiciones, conferencias-concierto y giras internacionales en países como Rusia, Costa Rica y Estados Unidos. 

Con un repertorio vasto y diverso de más de 400 obras, que abarca desde el siglo XIV hasta el XXI, el TCUNAM ha consolidado su esencia y estilo neoclásico. Desde febrero de 2024, la dirección artística está a cargo de la coreógrafa Irina Marcano.  

En el entorno de diversidad cultural e inclusión que promueve la UNAM, el TCUNAM ha fomentado la danza desde los recintos universitarios, estimulando la formación de un público estudiantil y promoviendo el gusto y disfrute de este arte.